Giải bài 7 trang 111 vở thực hành Toán 9

2024-09-14 18:42:04

Đề bài

Cho đường tròn (O), đường kính $A B = 4 \sqrt{3} c m$ . Điểm C thuộc đường tròn tâm O sao cho $\hat{A O C} = 60^{o}$ . Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AC và cung nhỏ AC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích hình viên phân bằng diện tích hình quạt tròn ứng với cung AC trừ đi diện tích tam giác AOC.

Lời giải chi tiết

(H.5.26)

Diện tích hình quạt tròn AOC là: $S_{A O C} = \frac{60}{360} . π . {(2 \sqrt{3})}^{2} = 2 π (c m^{2})$ .

Xét tam giác AOC có $\hat{A O C} = 60^{o}$ và $O A = O C (= R)$ nên tam giác AOC đều có độ dài cạnh là $2 \sqrt{3}$ cm

Gọi CH là đường cao của tam giác AOC. Khi đó, $C H = C O . \sin 60^{o} = 2 \sqrt{3} . \frac{\sqrt{3}}{2} = 3 (c m)$

Diện tích tam giác AOC là: $S_{A O C} = \frac{1}{2} C H . A C = \frac{1}{2} .3 .2 \sqrt{3} = 3 \sqrt{3} (c m^{2})$

Diện tích hình viên phân cần tính là: $S = S_{A O C} - S_{A O C} = 2 π - 3 \sqrt{3} (c m^{2})$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"