Giải bài 1 trang 7 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Cho hàm số $y=\mathrm{a}{\mathrm{x}}^2(a\ne 0)$. Xác định hệ số a và vẽ đồ thị hàm số với a tìm được trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số đi qua A(-3; 27).

b) Đồ thị của hàm số đi qua B(-2; -3).

Lời giải chi tiết

a) Với A(-3; 27) thay vào $y=\mathrm{a}{\mathrm{x}}^2(a\ne 0)$ ta được: 27 = a.(-3)² hay a = 3.

Vậy đồ thị hàm số y = 3x² có bảng giá trị hàm số

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, lấy các điểm A(-2;12), B(-1;3), O(0;0), B’(1;3), A’(2;12).

Đồ thị hàm số y = 3x² là một parabol đỉnh O , đi qua các điểm trên và có dạng như hình dưới.

b) Với B(-2; -3). thay vào $y=\mathrm{a}{\mathrm{x}}^2(a\ne 0)$ ta được: - 3 = a.(-2)² hay a = $-\frac{3}{4}$.

Vậy đồ thị hàm số y = $-\frac{3}{4}$x² có bảng giá trị hàm số

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, lấy các điểm A(-2;-3), B(-1; $-\frac{3}{4}$), O(0;0), B’(1; $-\frac{3}{4})$, A’(2;-3).

Đồ thị hàm số y = $-\frac{3}{4}$x² là một parabol đỉnh O , đi qua các điểm trên và có dạng như hình dưới.