Giải bài 28 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

2024-09-14 18:54:30

Đề bài

Giải các phương trình sau:

_a) $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{16}{x^{2} - 1}$

_b) $\frac{2}{x^{2} - 4} - \frac{x - 1}{x (x - 2)} + \frac{x - 4}{x (x + 2)} = 0$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm điều kiện xác định.

- Quy đồng khử mẫu.

Lời giải chi tiết

a) $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{16}{x^{2} - 1}$

Điều kiện xác định: $x \neq \pm 1$

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{(x - 1) (x + 1)} - \frac{{(x - 1)}^{2}}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{16}{(x - 1) (x + 1)}$

$\begin{array}{l} x^{2} + 2 x + 1 - x^{2} + 2 x - 1 = 16 \\ 4 x = 16 \\ x = 4 \end{array}$

Ta thấy $x = 4$ thỏa mãn điều kiện. Vậy phương trình có nghiệm $x = 4$ .

b) $\frac{2}{x^{2} - 4} - \frac{x - 1}{x (x - 2)} + \frac{x - 4}{x (x + 2)} = 0$

Điều kiện xác định: $x \neq \pm 2, x \neq 0$

$\begin{array}{l} \frac{2 x}{x (x - 2) (x + 2)} - \frac{(x - 1) (x + 2)}{x (x - 2) (x + 2)} + \frac{(x - 4) (x - 2)}{x (x + 2) (x - 2)} = 0 \\ 2 x - (x^{2} + x - 2) + (x^{2} - 6 x + 8) = 0 \\ 2 x - x^{2} - x + 2 + x^{2} - 6 x + 8 = 0 \\ - 5 x = - 10 \\ x = 2 \end{array}$

Ta thấy $x = 2$ không thỏa mãn điều kiện. Vậy phương trình vô nghiệm.

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"