Giải bài 18 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Đề bài

Số đo tính theo độ của ba góc A, B, C trong tứ giác ABCD lần lượt là x, 2x, 3(x - 10) với x > 10.

a) Viết một bất phương trình bậc nhất ẩn x.

b) Giải bất phương trình bậc nhất một ấn ở câu a.

c) Các góc có số đo là 2x và 3(x − 10) có bằng nhau được hay không? Vì sao?

Lời giải chi tiết

a)   Do tổng 4 góc trong tứ giác bằng 360 độ nên tổng 3 góc trong tứ giác nhỏ hơn 360 độ, ta được bất phương trình: $x+2x+3\left(x-10\right)<360$.

b)  Giải bất phương trình: $x+2x+3\left(x-10\right)<360$

$\begin{array}{l}6x-30<360\\ 6x<390\\ x<65\end{array}$

Kết hợp với điều kiện $x>10$ ta được nghiệm của bất phương trình là $10<x<65$.

c)   Giả sử $2x=3\left(x-10\right)$ ta được $x=30$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy các góc có số đo $2x$ và $3\left(x-10\right)$ có thể bằng nhau.