Giải bài 43 trang 68 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Đề bài

Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }} - \frac{1}{{\sqrt 3  - \sqrt 2 }}\) bằng:

A. 0

B. 4

C. \(2\sqrt 2 \)

D. \( - 2\sqrt 2 \)

Lời giải chi tiết

Ta có

 \(\begin{array}{l}\frac{1}{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }} - \frac{1}{{\sqrt 3  - \sqrt 2 }}\\ = \frac{{\sqrt 3  - \sqrt 2 }}{{\left( {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)}} - \frac{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }}{{\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)}}\\ = \frac{{\sqrt 3  - \sqrt 2  - \sqrt 3  - \sqrt 2 }}{{\left( {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)}} =  - 2\sqrt 2 \end{array}\)

Đáp án D.