Đề bài
Cho các điểm A, B, C, D thuộc đường tròn tâm O đường kính \(AC = 2\)cm với \(\widehat {CBD} = 55^\circ \) (Hình 51)
a) Số đo góc CAD là
A. 35°
B. 145°
C. 55°
D. 125°
b) Độ dài đoạn thẳng CD là
A. 2cos55° cm
B. 2sin55° cm
C. 2tan55° cm
D. 2cot55° cm
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chỉ ra 2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau.
b) Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ACD.
Lời giải chi tiết
a) Xét (O) có: Góc DBC và DAC là 2 góc nội tiếp cùng chắn cung DC
nên \(\widehat {DBC} = \widehat {DAC} = 55^\circ \) (cùng bằng nửa số đo cung DC).
Đáp án C.
b) Do góc ADC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {ADC} = 90^\circ \).
Xét tam giác ADC vuông tại D có:
\(DC = AC.\sin \widehat {DAC} = 2.\sin 55^\circ \)cm.
Đáp án B.
English
Vietnamese
Spanish
Russian