Giải bài tập 1.16 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

2024-09-14 19:25:18

Đề bài

Hình 1.26 là đồ thị của hàm số $y = f (x) = \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1}$

Sử dụng đồ thị này, hãy:
a) Viết kết quả của các giới hạn sau: $lim_{x \to - \infty} f (x)$ ; $lim_{x \to + \infty} f (x)$ ; $lim_{x \to 1^{-}} f (x)$ ; $lim_{x \to - 1^{+}} f (x)$
b) Chỉ ra các tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về khái niệm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số để tìm tiệm cận ngang: Đường thẳng $y = y_{0}$ gọi là đường tiệm cận ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số $y = f (x)$ nếu $lim_{x \to + \infty} f (x) = y_{0}$ hoặc $lim_{x \to - \infty} f (x) = y_{0}$

Sử dụng kiến thức về khái niệm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số để tìm tiệm cận đứng: Đường thẳng $x = x_{0}$ gọi là đường tiệm cận đứng (gọi tắt là tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số $y = f (x)$ nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn: $lim_{x \to x_{0}^{+}} f (x) = + \infty$ ; $lim_{x \to x_{0}^{-}} f (x) = - \infty$ ; $lim_{x \to x_{0}^{+}} f (x) = - \infty$ ; $lim_{x \to x_{0}^{-}} f (x) = + \infty$

Lời giải chi tiết

a) $lim_{x \to - \infty} f (x) = 2$ ; $lim_{x \to + \infty} f (x) = 2$ ; $lim_{x \to 1^{-}} f (x) = - \infty$ ; $lim_{x \to - 1^{+}} f (x) = - \infty$

b) Do đó, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là $x = 1; x = - 1$ .

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là $y = 2$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"