Giải bài tập 2.5 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

2024-09-14 19:25:55

Đề bài

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có $\vec{A A^{'}} = \vec{a}, \vec{A B} = \vec{b}$ và $\vec{A C} = \vec{c}$ . Hãy biểu diễn các vectơ sau qua các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ :
a) $\vec{A B^{'}}$ ;
b) $\vec{B^{'} C}$ ;
c) $\vec{B C^{'}}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc hình bình hành để biểu diễn vectơ: Nếu ABCD là hình bình hành thì $\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C}$

Lời giải chi tiết

a) Vì A’ABB’ là hình bình hành nên $\vec{A B^{'}} = \vec{A A^{'}} + \vec{A B} = \vec{a} + \vec{b}$

b) Vì A’ABB’ là hình bình hành nên $\vec{A A^{'}} = \vec{B B^{'}} = \vec{a}$

Ta có: $\vec{B C} = \vec{B A} + \vec{A C} = - \vec{b} + \vec{c}$

Vì C’CBB’ là hình bình hành nên

+ $\vec{B^{'} C^{'}} = \vec{B C} = - \vec{b} + \vec{c}$

+ $\vec{B^{'} C} = \vec{B^{'} C^{'}} + \vec{B^{'} B} = - \vec{b} + \vec{c} - \vec{a}$

c) Vì C’CBB’ là hình bình hành nên $\vec{B C^{'}} = \vec{B C} + \vec{B B^{'}} = - \vec{b} + \vec{c} + \vec{a}$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"