Giải bài tập 12 trang 66 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

2024-09-14 19:30:24

Đề bài

Cho ba điểm A(0; 1; 2), B(1; 2; 3), C(1; –2; –5). Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng BC sao cho MB = 3MC. Tính độ dài đoạn thẳng AM

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hai vectơ $\vec{a} = (a_{1}; a_{2}; a_{3})$ , $\vec{b} = (b_{1}; b_{2}; b_{3})$ , ta có $\vec{a} = k \vec{b} \Leftrightarrow {\begin{cases} a_{1} = k b_{1} \\ a_{2} = k b_{2} \\ a_{2} = k b_{2} \end{cases}$ . Công thức tính độ lớn vecto: $| \vec{a} | = \sqrt{{a_{1}}^{2} + {a_{2}}^{2} + {a_{3}}^{2}}$

Lời giải chi tiết

Gọi $M (x; y; z)$

$\vec{M B} = (1 - x; 2 - y; 3 - z)$ , $\vec{M C} = (1 - x; - 2 - y; - 5 - z)$

Ta có: MB = 3MC => $\vec{M A} = - 3 \vec{M B} \Leftrightarrow {\begin{cases} 1 - x = - 3 (1 - x) \\ 2 - y = - 3 (- 2 - y) \\ 3 - z = - 3 (- 5 - z) \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x = 1 \\ y = - 1 \\ z = - 3 \end{cases} \Rightarrow M (1; - 1; - 3)$

$\vec{A M} = (1; - 2; - 5) \Rightarrow A M = \sqrt{1 + {(- 2)}^{2} + {(- 5)}^{2}} = \sqrt{30}$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"