Giải bài tập 4 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

2024-09-14 19:33:24

Đề bài

Cho đồ thị các hàm số $y = {(\frac{1}{2})}^{x}$ , y = x + 1 và hình phẳng được tô màu như hình 30

a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi các đường nào?

b) Tính diện tích hình phẳng đó

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Quan sát hình vẽ

b) Cho hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Khi đó, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b là: $S = \int_{a}^{b} | f (x) - g (x) | d x$

Lời giải chi tiết

a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x + 1, $y = {(\frac{1}{2})}^{x}$ , đường thẳng x = 0 và x = 2

b) Diện tích hình phẳng đó là: $S = \int_{0}^{2} | x + 1 - {(\frac{1}{2})}^{x} | d x = \int_{0}^{2} (x + 1 - {(\frac{1}{2})}^{x}) d x = {(\frac{x^{2}}{2} + x - \frac{{(\frac{1}{2})}^{x}}{- \ln 2}) |}_{0}^{2} \approx 2, 92$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"