Bài 1.45 trang 22 SBT giải tích 12

2024-09-14 19:34:02

Đề bài

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{x^{2} + x + 1}$ trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ là:

A. $1$ B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{5}{3}$ D. $0$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính $y^{'}$ , tìm nghiệm của $y^{'} = 0$ .

- Lập bảng biến thiên của hàm số và kết luận.

Lời giải chi tiết

Ta có: $y^{'} = \frac{- 2 x - 1}{{(x^{2} + x + 1)}^{2}} = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}$ .

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số đạt GTLN $max_{(- \infty; + \infty)} y = \frac{4}{3}$ khi $x = - \frac{1}{2}$ .

Chọn B.

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"