Bài 1.89 trang 42 SBT giải tích 12

2024-09-14 19:34:33

Đề bài

Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x - 2}$ và $y = x + 1$ là:

A. $(2; 2)$ B. $(2; - 3)$

C. $(- 1; 0)$ D. $(3; 1)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Giải phương trình hoành độ giao điểm tìm nghiệm.

- Tìm tung độ và suy ra tọa độ giao điểm.

Lời giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm: $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x - 2} \Leftrightarrow x + 1$ (1)

ĐK: $x - 2 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 2$

$(1) \Rightarrow x^{2} - 2 x - 3 = (x + 1) (x - 2)$ $\Leftrightarrow x^{2} - 2 x - 3 = x^{2} - x - 2$ $\Leftrightarrow - x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = - 1 (T M)$ .

Với $x = - 1$ thì $y = 0$ .

Vậy tọa độ giao điểm là $(- 1; 0)$ .

Cách khác:

Hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x - 2}$ không xác định tại x = 2 nên phải loại (A), (B).

Thay x = 3 vào hàm số trên, ta được y(3)=0.

Mặt khác, hàm số thứ hai có giá trị là 4 khi x = 3, do đó loại (D).

Vậy (C) là khẳng định đúng.

Chọn C.

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"