Cho hàm số
LG a
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
Phương pháp giải:
Khảo sát tóm tắt:
- Tìm TXĐ.
- Xét sự biến thiên.
- Vẽ đồ thị.
Lời giải chi tiết:
TXĐ:
Có
TCĐ:
Bảng biến thiên:
Đồ thị:
LG b
Viết phương trình các đường thẳng đi qua
Phương pháp giải:
- Viết dạng phương trình tiếp tuyến tại điểm
- Cho tiếp tuyến đi qua điểm
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Phương trình tiếp tuyến tại điểm
Trong đó
Khi đó
Tiếp tuyến đi qua
+) Tại
+) Tại
Chú ý:
Cách khác:
Phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ
Để xác định tọa độ tiếp điểm của hai đường:
Giải phương trình thứ nhất ta được:
Thay vào phương trình thứ hai ta có:
Từ đó có hai phương trình tiếp tuyến là:
LG c
Tìm tất cả các điểm trên
Phương pháp giải:
- Viết lại hàm số về dạng
- Từ điều kiện
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Để
Do đó, ta có
[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]