Bài 2.92 trang 136 SBT giải tích 12

2024-09-14 19:35:08

Đề bài

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $25^{x} - {6.5}^{x + 1} + 5^{3} = 0$ .

A. ${1; 2}$ B. ${5; 25}$

C. ${- 1; 2}$ D. ${- 2; - 1}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đặt $t = 5^{x}$ , giải phương trình ẩn $t$ và suy ra nghiệm.

Lời giải chi tiết

$25^{x} - {6.5}^{x + 1} + 5^{3} = 0$ $\Leftrightarrow 5^{2 x} - {30.5}^{x} + 125 = 0$

Đặt $t = 5^{x} > 0$ ta được $t^{2} - 30 t + 125 = 0$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 5 \\ t = 25 \end{array} (T M)$

Suy ra $[\begin{array}{l} 5^{x} = 5 \\ 5^{x} = 25 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 2 \end{array}$ .

Chọn A.

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"