Bài 4.5 trang 199 SBT giải tích 12

2024-09-14 19:35:39

Đề bài

Hãy biểu diễn các số phức $z$ trên mặt phẳng tọa độ, biết $| z | \leq 2$ và:

a) Phần thực của $z$ không vượt quá phần ảo của nó;

b) Phần ảo của $z$ lớn hơn $1$ ;

c) Phần ảo của $z$ nhỏ hơn $1$ , phần thực của $z$ lớn hơn $1$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựng đường tròn $x^{2} + y^{2} = 4$ và suy ra phần mặt phẳng biểu diễn các số phức theo yêu cầu.

Lời giải chi tiết

a) Vẽ đường tròn $x^{2} + y^{2} = 4$ .

Phần thực không vượt quá phần ảo hay $x \leq y$ .

Dựng đường thẳng $y = x$ , dễ thấy điểm $(0; 2)$ thuộc miền cần tìm (miền gạch sọc) nên ta có hình vẽ sau:

b) Phần ảo của $z$ lớn hơn $1$ hay $y > 1$ .

Ta có hình vẽ (phần gạch sọc là phần cần tìm).

c) Phần ảo của $z$ nhỏ hơn $1$ , phần thực của $z$ lớn hơn $1$ hay $x > 1, y < 1$ .

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"