Bài 1.2 trang 9 SBT hình học 12

2024-09-14 19:36:12

Đề bài

Cho lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ . Gọi $E, F, G$ lần lượt là trung điểm của $A A^{'}, B B^{'}, C C^{'}$ . Chứng minh rằng các lăng trụ $A B C . E F G$ và $E F G . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dùng phép tịnh tiến vecto $\vec{A E}$ biến lăng trụ $A B C . E F G$ thành lăng trụ $E F G . A^{'} B^{'} C$ .

Lời giải chi tiết

Vì $E, F, G$ lần lượt là trung điểm của $A A^{'}, B B^{'}, C C^{'}$ nên ta có:

Ta có: $T_{\vec{A E}} (A) = E$ ; $T_{\vec{A E}} (B) = F$ ; $T_{\vec{A E}} (C) = G$

$T_{\vec{A E}} (E) = A^{'}$ ; $T_{\vec{A E}} (F) = B^{'}$ ; $T_{\vec{A E}} (G) = C^{'}$

$\Rightarrow T_{\vec{A E}} (A B C . E F G) = E F G . A^{'} B^{'} C^{'}$ .

Vậy lăng trụ $A B C . E F G$ và $E F G . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng nhau.

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"