Bài 3.71 trang 136 SBT hình học 12

Đề bài

Phương trình của mặt phẳng chứa trục \(Oy\) và điểm \(Q\left( {1;4; - 3} \right)\) là:

A. \(3x + z = 0\)

B. \(x + 3z = 0\)

C. \(3x + y = 0\)

D. \(3x - z = 0\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow j  = \left( {0;1;0} \right),\overrightarrow {OQ}  = \left( {1;4; - 3} \right)\)

\( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow j ,\overrightarrow {OQ} } \right] = \left( { - 3;0; - 1} \right)\) nên \(\left( \alpha  \right)\) đi qua \(O\left( {0;0;0} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {{n_\alpha }}  = \left( {3;0;1} \right)\) làm VTPT.

Phương trình \(3\left( {x - 0} \right) + 0.\left( {y - 0} \right) + 1.\left( {z - 0} \right) = 0\) hay \(3x + z = 0\).

Chọn A.

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]