Bài 3.68 trang 135 SBT hình học 12

6 tháng trước

Đề bài

Cho mặt phẳng $(α)$ đi qua hai điểm $E (4; - 1; 1), F (3; 1; - 1)$ và song song với trục $O x$ . Phương trình tổng quát của $(α)$ là:

A. $x + y = 0$

B. $y + z = 0$

C. $x + y + z = 0$

D. $x + z = 0$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

$(α)$ đi qua hai điểm $E, F$ và song song với trục $O x$ thì nhận làm VTPT.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\vec{E F} = (- 1; 2; - 2)$

$[\vec{E F}, \vec{i}]$ $= (| \begin{matrix} \begin{array}{l} 2 \\ 0 \end{array} & \begin{array}{l} - 2 \\ 0 \end{array} \end{matrix} |, | \begin{matrix} \begin{array}{l} - 2 \\ 0 \end{array} & \begin{array}{l} - 1 \\ 1 \end{array} \end{matrix} |, | \begin{matrix} \begin{array}{l} - 1 \\ 1 \end{array} & \begin{array}{l} 2 \\ 0 \end{array} \end{matrix} |)$ $= (0; - 2; - 2)$

Do đó $(α)$ đi qua $E (4; - 1; 1)$ và nhận $\vec{n} = - \frac{1}{2} [\vec{E F}, \vec{i}] = (0; 1; 1)$ làm VTPT.

Phương trình $(α) : 0 (x - 4) + 1 (y + 1) + 1 (z - 1) = 0$ hay $y + z = 0$ .

Chọn B.

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"