Bài 35 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

2024-09-14 19:39:35

Trong mỗi trường hợp sau, hãy tính $\log_{a} x$ biết $\log_{a} b = 3, \log_{a} c = - 2$ :

a) $x = a^{3} b^{2} \sqrt{c};$

b) $x = \frac{a^{4} \sqrt[3]{b}}{c^{3}} .$

LG a

$x = a^{3} b^{2} \sqrt{c}$

Lời giải chi tiết:

$\log_{a} x = \log_{a} (a^{3} b^{2} \sqrt{c})$

$\begin{array}{l} = \log_{a} a^{3} + \log_{a} b^{2} + \log_{a} \sqrt{c} \\ = 3 \log_{a} 3 + 2 \log_{a} b + \log_{a} c^{\frac{1}{2}} \end{array}$

$= 3 + 2 \log_{a} b + \frac{1}{2} \log_{a} c$

$= 3 + 2.3 + \frac{1}{2} (- 2) = 8$ .

LG b

$x = \frac{a^{4} \sqrt[3]{b}}{c^{3}} .$

Lời giải chi tiết:

$\log_{a} x = \log_{a} (\frac{a^{4} \sqrt[3]{b}}{c^{3}})$

$\begin{array}{l} = \log_{a} (a^{4} \sqrt[3]{b}) - \log_{a} c^{3} \\ = \log_{a} a^{4} + \log_{a} \sqrt[3]{b} - \log_{a} c^{3} \\ = 4 \log_{a} a + \log_{a} b^{\frac{1}{3}} - \log_{a} c^{3} \end{array}$

$= 4 + \frac{1}{3} \log_{a} b - 3 \log_{a} c$

$= 4 + \frac{1}{3} .3 - 3 (- 2) = 11$ .

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"