Bài 29 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

2024-09-14 19:39:36

Đề bài

Tính $3^{\log_{3} 18}; 3^{5 \log_{3} 2}; {(\frac{1}{8})}^{\log_{2} 5}; {(\frac{1}{32})}^{\log_{0, 5} 2}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng $a^{\log_{a} b} = b (a > 0, a \neq 1, b > 0)$

và $α \log_{a} b = \log_{a} b^{α}$

Lời giải chi tiết

$3^{\log_{3} 18} = 18;$

$3^{5 \log_{3} 2} = 3^{\log_{3} 2^{5}} = 2^{5} = 32;$

${(\frac{1}{8})}^{\log_{2} 5} = {(2^{- 3})}^{\log_{2} 5}$

$= 2^{(- 3) \log_{2} 5} = 2^{\log_{2} 5^{- 3}} = 5^{- 3} = \frac{1}{125};$

${(\frac{1}{32})}^{\log_{0, 5} 2} = {({(\frac{1}{2})}^{5})}^{\log_{\frac{1}{2}} 2}$

$= {(\frac{1}{2})}^{5 \log_{\frac{1}{2}} 2}$ $= {(\frac{1}{2})}^{\log_{\frac{1}{2}} 2^{5}} = 2^{5} = 32;$

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"