Bài 40 Trang 175 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

2024-09-14 19:40:15

Đề bài

Cho hình phẳng B giới hạn bởi các đường $x = \sqrt{2 \sin 2 y}, x = 0, y = 0$ và $y = \frac{π}{2} .$
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình B quanh trục tung.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (y) d y$

Lời giải chi tiết

Ta có: $V = π \int_{0}^{\frac{π}{2}} {(\sqrt{2 \sin 2 y})}^{2} d y$ $= π \int_{0}^{\frac{π}{2}} 2 \sin 2 y d y = - π \cos 2 y |_{0}^{\frac{π}{2}}$ $= - π (\cos π - \cos 0) = - π (- 1 - 1)$ $= 2 π$

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"