Bài 31 Trang 172 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

7 tháng trước

Đề bài

Cho hình phẳng $A$ giới hạn bởi các đường $y = 0, x = 4$ , và $y = \sqrt{x} - 1$ . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình $A$ quanh trục hoành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

Lời giải chi tiết

Hoành độ giao điểm của đường thẳng với trục hoành

$\begin{aligned} \sqrt{x} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \\ V = π \int_{1}^{4} {(\sqrt{x} - 1)}^{2} d x \\ = π \int_{1}^{4} (x - 2 \sqrt{x} + 1) d x \\ = π {(\frac{x^{2}}{2} - \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} + x) |}_{1}^{4} \\ = {π (\frac{x^{2}}{2} - \frac{4}{3} x \sqrt{x} + x) |}_{1}^{4} \\ = \frac{7 π}{6} \end{aligned}$

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"