Bài 30 Trang 172 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

7 tháng trước

Đề bài

Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x = 0$ và $x = π$ , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $O x$ tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq π)$ là một tam giác đều cạnh $2 \sqrt{s i n x}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức $V = \int_{a}^{b} S (x) d x$ .

Diện tích tam giác đều cạnh a là $S = \frac{1}{2} a . a . \sin 60^{0} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

Lời giải chi tiết

Ta có:

$S (x) = \frac{1}{2} .2 \sqrt{\sin x} .2 \sqrt{\sin x} . \sin 60^{0}$ $= \sqrt{3} \sin x$

Do đó: $V = \int_{0}^{π} S (x) d x = \int_{0}^{π} \sqrt{3} \sin x d x$ $= - \sqrt{3} \cos x |_{0}^{π} = 2 \sqrt{3}$

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"