Bài 54 Trang 177 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

2024-09-14 19:40:22

Đề bài

Xét hình phẳng giới hạn bởi đường hypebol $y = \frac{2}{x}$ và các đường thẳng $y = 1$ , $y = 4, x = 0.$ Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh trục tung.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính thể tích theo công thức $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (y) d y$

Lời giải chi tiết

Ta có $y = \frac{2}{x} \Leftrightarrow x = \frac{2}{y}$

Thể tích cần tìm là : $V = π \int_{1}^{4} {(\frac{2}{y})}^{2} d y = 4 π \int_{1}^{4} \frac{d y}{y^{2}}$ $= {4 π (\frac{- 1}{y}) |}_{1}^{4} = 3 π$

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"