Câu 13 trang 213 SGK Giải tích 12 Nâng cao

2024-09-14 19:40:55

Đề bài

Tìm hàm số f, biết rằng $f^{'} (x) = 8 \sin^{2} (x + \frac{π}{12})$ và f(0) = 8.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm họ nguyên hàm của hàm số f'(x).

- Thay x=0 tìm C suy ra hàm số f(x).

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} f^{'} (x) = 8 \sin^{2} (x + \frac{π}{12}) \\ = 4 (1 - \cos (2 x + \frac{π}{6})) \\ \Rightarrow f (x) = \int f^{'} (x) d x \\ = 4 \int (1 - \cos (2 x + \frac{π}{6})) d x \\ = 4 [x - \frac{\sin (2 x + \frac{π}{6})}{2}] + C \\ = 4 x - 2 \sin (2 x + \frac{π}{6}) + C \\ f (0) = 8 \\ \Leftrightarrow 0 - 2 \sin \frac{π}{6} + C = 8 \\ \Leftrightarrow - 1 + C = 8 \Leftrightarrow C = 9 \\ \Rightarrow f (x) = 4 x - 2 \sin (2 x + \frac{π}{6}) + 9 \end{array}$

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"