Bài 2 trang 7 SGK Hình học 12 Nâng cao

7 tháng trước

Đề bài

Chứng minh rằng nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì số đỉnh phải là số chẵn.

Lời giải chi tiết

Gọi số cạnh của khối đa diện là $C$ , số đỉnh là $Đ$ .

Vì mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh nên Đ đỉnh có 3Đ cạnh

Mỗi cạnh có $2$ đỉnh nên C cạnh có 2C cạnh.

Do đó $3 Đ = 2 C$ nên $Đ$ là số chẵn.

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"