Đề thi học kì 1 toán lớp 12 năm 2020 - 2021 Sở GD&ĐT tỉnh Tây Ninh

Mã đề 896

Câu 1. Tập xác định của hàm số $y=7^x$ là

A. $\left(1;+\mathrm{\infty }\right)$     B. $\left(0;1\right)$     C. $\left(0;+\mathrm{\infty }\right)$   D. $\left(-\mathrm{\infty };+\mathrm{\infty }\right)$

Câu 2. Cho a là số thực dương tùy ý, ${\displaystyle \frac{a^{\frac{1}{2}}.\sqrt[3]{a}}{\sqrt[6]{a}}}$ bằng

A. $a$       B. $a^{\frac{2}{3}}$     C. $a^{\frac{3}{2}}$       D. $a^{\frac{1}{6}}$

Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-36x$ trên đoạn $\left[3;7\right]$ bằng

A. $-48\sqrt{3}$  B. $-24\sqrt{3}$  C. $-81$   D. $-91$

Câu 4. Cho a, b, c là các số lớn hơn 1, đặt ${\log }_{a}b=m,{\log }_{a}c=n$. Khi đó ${\log }_a\left(a{b}^2{c}^5\right)$ bằng

A. $1+5m+2n$          B. $1+2m+5n$

C. $1+{\displaystyle \frac{1}{5}}m+{\displaystyle \frac{1}{2}}n$   D. $1+{\displaystyle \frac{1}{2}}m+{\displaystyle \frac{1}{5}}n$

Câu 5. Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 24 và G là trọng tâm tam giác ABC. Thể tích khối chóp S.GBC bằng

A. 6            B. 4             C. 12           D. 8

Câu 6. Cho a là số thực dương tùy ý, ${\displaystyle \frac{a^{\sqrt{5}-3}.a^{\sqrt{5}+9}}{{\left(a^{\sqrt{5}+1}\right)}^2}}$ bằng

A. $a^{-4}$    B. $a^{-5}$    C. $a^4$           D. $a^5$

Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=-x^4+10x^2+7$ trên $\left[2;3\right]$ bằng

A. 16          B. 32           C. 48           D. 31

Câu 8. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

A. 5            B. 8             C. 12           D. 6

Câu 9. Cho khối lăng trụ có thể tích bằng $24{\mathrm{a}}^3$ và chiều cao bằng 3a. Diện tích một mặt đáy của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $6{\mathrm{a}}^2$      B. $72{\mathrm{a}}^2$    C. $8{\mathrm{a}}^2$     D. $16{\mathrm{a}}^2$

Câu 10. Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f^{\prime }\left(x\right)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3   B. 1   C. 2   D. 0

Câu 11. Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(-1;3\right)$         B. $\left(-1;+\mathrm{\infty }\right)$                

C. $\left(-\mathrm{\infty };3\right)$  D. $\left(-\mathrm{\infty };-1\right)$

Câu 12. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a, 4a, 6a. Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho bằng

A. $10{\mathrm{a}}^3$    B. $24{\mathrm{a}}^3$    C. $8{\mathrm{a}}^3$     D. $12{\mathrm{a}}^3$

Câu 13. Cho khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của $A^{\prime }$  lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC và AA’=3a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. ${\displaystyle \frac{3\sqrt{33}{a}^3}{8}}$                   B. ${\displaystyle \frac{3\sqrt{11}{a}^3}{8}}$

C. ${\displaystyle \frac{\sqrt{11}{a}^3}{8}}$            D. ${\displaystyle \frac{\sqrt{33}{a}^3}{8}}$

Câu 14. Cho khối lăng trụ đứng $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy là hình thoi, AC=a, BD=3a và cạnh bên AA’=4a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là

A. $12{\mathrm{a}}^3$    B. $4{\mathrm{a}}^3$      C. $6{\mathrm{a}}^3$      D. $2{\mathrm{a}}^3$

Câu 15. Cho hàm số $y={\displaystyle \frac{ax+b}{cx+d}}$ có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y^{\prime }>0\mathrm{\forall }x\ne 1$

B. $y^{\prime }>0\mathrm{\forall }x\ne 2$

C. $y^{\prime }<0\mathrm{\forall }x\ne 1$

D. $y^{\prime }<0\mathrm{\forall }x\ne 2$

Câu 16. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng $\sqrt{3}$, tam giác SAC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. ${\displaystyle \frac{3\sqrt{3}}{4}}$     B${\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{12}}$        C. ${\displaystyle \frac{3\sqrt{3}}{8}}$     D. ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{8}}$

Câu 17. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hình lăng trụ tứ giác có 6 mặt và 8 cạnh.

B. Hình lăng trụ tứ giác có 6 mặt và 12 cạnh

C. Hình lăng trụ tứ giác có 8 mặt và 12 cạnh

D. Hình lăng trụ tứ giác có 4 mặt và 12 cạnh

Câu 18. Giá trị cực đại của hàm số $y=x^3-6x^2+9x-2$ là

A. 3   B. 1   C. 2   D. -2

Câu 19. Tập xác định của hàm số $y=\log \left(3x-2\right)$ là

A. $\left[{\displaystyle \frac{2}{3}};+\mathrm{\infty }\right)$            B. $\left(-\mathrm{\infty };{\displaystyle \frac{2}{3}}\right)$

C. $\left(-\mathrm{\infty };{\displaystyle \frac{2}{3}}\right]$             D. $\left({\displaystyle \frac{2}{3}};+\mathrm{\infty }\right)$

Câu 20. Tập xác định của hàm số $y={\left(4x-1\right)}^{-\sqrt{5}}$

A. $\left({\displaystyle \frac{1}{4}};+\mathrm{\infty }\right)$            B. $\mathbb{R}$

C. $\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\left\{{\displaystyle \frac{1}{4}}\right\}$                D. $\left(-\mathrm{\infty };{\displaystyle \frac{1}{4}}\right)$

Câu 21. Với a là số thực dương tùy ý, ${\log }_{5}a$ bằng

A. $\ln \left({\displaystyle \frac{a}{5}}\right)$  B. $\ln 5.\ln a$

C. ${\displaystyle \frac{\ln a}{\ln 5}}$  D. ${\displaystyle \frac{\ln 5}{\ln a}}$

Câu 22. Cho khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có thể tích bằng 54. Thể tích của khối đa diện $AB{B}^{\prime }{C}^{\prime }C$ bằng

A. 36      B. 32        C. 48        D. 18

Câu 23. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng $12{\mathrm{a}}^2$ và chiều cao bằng 4a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $16{\mathrm{a}}^3$    B. $48{\mathrm{a}}^3$    C. $12{\mathrm{a}}^3$   D. $24{\mathrm{a}}^3$

Câu 24. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có $AB=a,A\mathrm{D}=\sqrt{3}a,SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAC cân. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. $\sqrt{3}{a}^3$          B. $2\sqrt{3}{a}^3$        C. ${\displaystyle \frac{2\sqrt{3}{a}^3}{3}}$      D. ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}{a}^3}{3}}$

Câu 25. Cho hàm số $y=2x^3-6x^2+5$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(0;2\right)$  B. $\left(-\mathrm{\infty };0\right)$  C. $\left(2;+\mathrm{\infty }\right)$ D. $\left(0;3\right)$

Câu 26. Đồ thị hàm số $y={\displaystyle \frac{3x-1}{2x+5}}$ có một đường tiệm cận ngang là

A. $y=-{\displaystyle \frac{1}{5}}$          B. $y=-{\displaystyle \frac{5}{2}}$

C. $y={\displaystyle \frac{2}{3}}$    D. $y={\displaystyle \frac{3}{2}}$

Câu 27. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y=-2x^4-2x^2-2$

B. $y=2x^4-2x^2-2$

C. $y=-2x^4+2x^2-2$

D. $y=x^4-x^2-3$

Câu 28. Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận đứng đi qua điểm $M\left(-4;5\right)$?

A. $y={\displaystyle \frac{5x+1}{x+4}}$ B. $y={\displaystyle \frac{-4x+1}{x-5}}$

C. $y={\displaystyle \frac{-4x+7}{x+5}}$        D. $y={\displaystyle \frac{5x+3}{x-4}}$

Câu 29. Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y={\left(-m^2+m+31\right)}^x$ đồng biến trên khoảng $\left(-\mathrm{\infty };+\mathrm{\infty }\right)$ là

A. 12          B. 11           C. 9             D. 10

Câu 30. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa ${\log }_{2}a+{\log }_{8}b+{\log }_{32}c=10$ và $\sqrt{a}=\sqrt[3]{b}=\sqrt[5]{c}$. Tính ${\log }_4\left(abc\right)$

A. ${\displaystyle \frac{25}{2}}$    B. $5$                  C. 25           D. 50

Câu 31. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt{2}a,SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB bằng ${\displaystyle \frac{\sqrt{14}a}{3}}$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. ${\displaystyle \frac{2\sqrt{7}{a}^3}{3}}$         B. ${\displaystyle \frac{\sqrt{14}{a}^3}{21}}$

C. ${\displaystyle \frac{2\sqrt{14}{a}^3}{9}}$              D. ${\displaystyle \frac{\sqrt{7}{a}^3}{12}}$

Câu 32. Đạo hàm của hàm số $y={\left(3x^2-4x+5\right)}^{{\displaystyle \frac{3}{4}}}$ là

A. $\left(3x-2\right){\left(3x^2-4x+5\right)}^{-{\displaystyle \frac{1}{4}}}$

B. ${\displaystyle \frac{3\left(3x-2\right){\left(3x^2-4x+5\right)}^{-{\displaystyle \frac{1}{4}}}}{2}}$

C. $\left(6x-4\right){\left(3x^2-4x+5\right)}^{-{\displaystyle \frac{1}{4}}}$

D. ${\displaystyle \frac{3\left(3x-2\right){\left(3x^2-4x+5\right)}^{-{\displaystyle \frac{1}{4}}}}{4}}$

Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=2x^3-3\left(2m+9\right)x^2+6\left(m^2+9m\right)x+7$ nghịch biến trên khoảng (3;6)?

A. 4   B. 7   C. 3   D. 5

Câu 34. Số các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y={\displaystyle \frac{1}{x^2-2mx+2m^2-4m-12}}$ có ba đường tiệm cận là

A. 6   B. 8   C. 9   D. 7

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y={\displaystyle \frac{x+3}{x+2m}}$ nghịch biến trên khoảng $\left(6;+\mathrm{\infty }\right)$.

A. $-6\le m<-{\displaystyle \frac{3}{2}}$

B. $-6\le m<{\displaystyle \frac{3}{2}}$

C. $-3\le m<{\displaystyle \frac{3}{2}}$

D. $-3\le m<{\displaystyle \frac{7}{2}}$

Câu 36. Số các giá trị nguyên của m để hàm số $y=2x^3-5x^2-4x+2-m$ có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu là

A. 11    B. 13       C. 9         D. 12

Câu 37. Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số âm trong các số a, b, c, d?

A. 3   B. 2   C. 1   D. 4

Câu 38. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M là trung điểm của CD và G là trọng tâm tam giác SAB. Mặt phẳng (BGM) chia khối chóp S.ABCD làm hai phần, gọi $V_1$ là thể tích của phần chứa điểm A, $V_2$ là thể tích phần còn lại. Tính ${\displaystyle \frac{V_1}{V_2}}$

A. ${\displaystyle \frac{5}{9}}$    B. ${\displaystyle \frac{5}{6}}$     C${\displaystyle \frac{5}{7}}$    D${\displaystyle \frac{7}{9}}$

Câu 39. Cho khối lăng trụ đứng $ABC\mathrm{D}.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và b, $AB=a,BC=2\mathrm{a},A\mathrm{D}=3\mathrm{a}$, góc giữa A’C và (ABCD) bằng ${60}^{\circ }$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. ${\displaystyle \frac{5\sqrt{5}{a}^3}{2}}$           B. ${\displaystyle \frac{5\sqrt{15}{a}^3}{2}}$

C. ${\displaystyle \frac{5\sqrt{15}{a}^3}{6}}$                D. $5\sqrt{15}{a}^3$

Câu 40. Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y={\displaystyle \frac{1}{3}}{x}^3-x^2-3x+2m+7$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[2;4\right]$ thuộc khoảng $\left(-5;8\right)$ là

A. 7            B. 3             C. 12           D. 6

ĐÁP ÁN

 [hoctot.me - Trợ lý học tập AI]