Lm giúp mk câu 1,2,3 vs ạ,ai lm đng mk cho 5 sao và ctlhn ạ,đb là trục căn thức của các bt sau

Lm giúp mk câu 1,2,3 vs ạ,ai lm đng mk cho 5 sao và ctlhn ạ,đb là trục căn thức của các bt sau
Câu trả lời này dùng AI, hãy kiểm tra lại trước khi sử dụng
1) Để đơn giản hóa biểu thức \(\frac{4 - 4\sqrt{5}}{\sqrt{2} - \sqrt{10}}\):

Ta có:
- Nhân mẫu và tử với \(\sqrt{2} + \sqrt{10}\) để loại bỏ căn ở mẫu:
\[
\frac{(4 - 4\sqrt{5})(\sqrt{2} + \sqrt{10})}{(\sqrt{2} - \sqrt{10})(\sqrt{2} + \sqrt{10})}
\]

- Mẫu này trở thành \(2 - 10 = -8\).

- Tử là:
\[
4\sqrt{2} + 4\sqrt{10} - 4\sqrt{10} - 40\sqrt{5} = 4\sqrt{2} - 40\sqrt{5}
\]
Sau đó, kết quả là:
\[
-\frac{4\sqrt{2} - 40\sqrt{5}}{8} = -\frac{1}{2}(\sqrt{2} - 10\sqrt{5})
\]

2) Đối với biểu thức \(\frac{2\sqrt{7} - 4\sqrt{3}}{3\sqrt{35} - 6\sqrt{15}}\):

- Nhân tử và mẫu với 2 để đơn giản hóa:
\[
\frac{2(\sqrt{7} - 2\sqrt{3})}{3\sqrt{35} - 6\sqrt{15}} = \frac{\sqrt{7} - 2\sqrt{3}}{\frac{3\sqrt{35}}{2} - 3\sqrt{15}}.
\]

- Tính mẫu: \(3\sqrt{35} - 6\sqrt{15} = 3(\sqrt{35} - 2\sqrt{15})\).

- Tử không thể đơn giản hơn, vì vậy cuối cùng là:
\[
\frac{\sqrt{7} - 2\sqrt{3}}{3(\sqrt{35} - 2\sqrt{15})}
\]

3) Đối với biểu thức \(\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{40}}\):

- Ta có \(\sqrt{40} = \sqrt{4 \cdot 10} = 2\sqrt{10}\).

- Thay vào biểu thức:
\[
\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{10}} = \sqrt{\frac{2}{10}} = \sqrt{\frac{1}{5}} = \frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}.
\]

Kết quả cuối cùng của các biểu thức trên là:

1) \(-\frac{1}{2}(\sqrt{2} - 10\sqrt{5})\)

2) \(\frac{\sqrt{7} - 2\sqrt{3}}{3(\sqrt{35} - 2\sqrt{15})}\)

3) \(\frac{\sqrt{5}}{5}\)
Đăng phản hồi