Lm giúp mk câu 1,2,3 vs ạ,ai lm đng mk cho 5 sao và ctlhn ạ,đb là trục căn thức của các bt sau

Lm giúp mk câu 1,2,3 vs ạ,ai lm đng mk cho 5 sao và ctlhn ạ,đb là trục căn thức của các bt sau
This anwser using AI, please
1) Để đơn giản hóa biểu thức \(\frac{4 - 4\sqrt{5}}{\sqrt{2} - \sqrt{10}}\):

Ta có:
- Nhân mẫu và tử với \(\sqrt{2} + \sqrt{10}\) để loại bỏ căn ở mẫu:
\[
\frac{(4 - 4\sqrt{5})(\sqrt{2} + \sqrt{10})}{(\sqrt{2} - \sqrt{10})(\sqrt{2} + \sqrt{10})}
\]

- Mẫu này trở thành \(2 - 10 = -8\).

- Tử là:
\[
4\sqrt{2} + 4\sqrt{10} - 4\sqrt{10} - 40\sqrt{5} = 4\sqrt{2} - 40\sqrt{5}
\]
Sau đó, kết quả là:
\[
-\frac{4\sqrt{2} - 40\sqrt{5}}{8} = -\frac{1}{2}(\sqrt{2} - 10\sqrt{5})
\]

2) Đối với biểu thức \(\frac{2\sqrt{7} - 4\sqrt{3}}{3\sqrt{35} - 6\sqrt{15}}\):

- Nhân tử và mẫu với 2 để đơn giản hóa:
\[
\frac{2(\sqrt{7} - 2\sqrt{3})}{3\sqrt{35} - 6\sqrt{15}} = \frac{\sqrt{7} - 2\sqrt{3}}{\frac{3\sqrt{35}}{2} - 3\sqrt{15}}.
\]

- Tính mẫu: \(3\sqrt{35} - 6\sqrt{15} = 3(\sqrt{35} - 2\sqrt{15})\).

- Tử không thể đơn giản hơn, vì vậy cuối cùng là:
\[
\frac{\sqrt{7} - 2\sqrt{3}}{3(\sqrt{35} - 2\sqrt{15})}
\]

3) Đối với biểu thức \(\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{40}}\):

- Ta có \(\sqrt{40} = \sqrt{4 \cdot 10} = 2\sqrt{10}\).

- Thay vào biểu thức:
\[
\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{10}} = \sqrt{\frac{2}{10}} = \sqrt{\frac{1}{5}} = \frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}.
\]

Kết quả cuối cùng của các biểu thức trên là:

1) \(-\frac{1}{2}(\sqrt{2} - 10\sqrt{5})\)

2) \(\frac{\sqrt{7} - 2\sqrt{3}}{3(\sqrt{35} - 2\sqrt{15})}\)

3) \(\frac{\sqrt{5}}{5}\)
Post Reply