chỉ mik vơi sâjajjajajajajaj

Để giải bài toán này, ta có hệ phương trình như sau:

1. \(abc = n^2 - 1\)
2. \(cba = (n-2)^2\)

Ta biết rằng \(abc\) và \(cba\) là hai cách viết khác nhau của một số, do đó ta có thể viết phương trình:

\[
n^2 - 1 = (n-2)^2
\]

Bây giờ, chúng ta kích hoạt phương trình này để tìm giá trị của \(n\).

Bước 1: Mở rộng bên phải phương trình.

\[
n^2 - 1 = n^2 - 4n + 4
\]

Bước 2: Đưa tất cả các hạng tử về một phía.

\[
n^2 - n^2 + 4n - 4 - 1 = 0
\]

\[
4n - 5 = 0
\]

Bước 3: Giải phương trình này.

\[
4n = 5 \implies n = \frac{5}{4}
\]

Tuy nhiên, \(n\) phải là một số nguyên, vì vậy không có giá trị nguyên nào thỏa mãn phương trình này.

Vì vậy, ta cần xét xem có giá trị nào của \(n\) khác có thể làm cho hệ phương trình thỏa mãn.

Thay các giá trị nguyên cho \(n\) từ \(1\) trở đi:

- Với \(n = 1\):
\[
abc = 1^2 - 1 = 0 \quad (Không thỏa mãn)
\]

- Với \(n = 2 \):
\[
abc = 2^2 - 1 = 3 \quad \text{và} \quad cba = (2 - 2)^2 = 0 \quad (Không thỏa mãn)
\]

- Với \(n = 3\):
\[
abc = 3^2 - 1 = 8 \quad \text{và} \quad cba = (3 - 2)^2 = 1 \quad (Thỏa mãn)
\]

- Với \(n = 4\):
\[
abc = 4^2 - 1 = 15 \quad \text{và} \quad cba = (4 - 2)^2 = 4 \quad (Không thỏa mãn)
\]

- Với \(n = 5\):
\[
abc = 5^2 - 1 = 24 \quad \text{và} \quad cba = (5 - 2)^2 = 9 \quad (Không thỏa mãn)
\]

Tiếp tục thí nghiệm với các giá trị lớn hơn của \(n\) để tìm ra các giá trị thỏa mãn:

Khi thử các số nguyên nhỏ, chỉ thấy có thể tìm được giá trị cho \(n = 3\), mà lúc đó \(abc = 8\) và \(cba = 1\).

Vì vậy, câu trả lời cuối cùng về các giá trị của \(abc\) với điều kiện \(n \in N\) là \(abc = 8\) với \(n = 3\).