quy đồng các mẫu thức sau  a) x^2 - 4x +4 / x^2 - 2x và x+1 / x^2 -1 b) 1/x - 2 ; 5/ 2x -4 và 4/3x -6 c) 1/x+4 ; 1/ 2x+8 và 3/x^2 -16

a) Để quy đồng các mẫu thức, trước tiên ta phải tìm mẫu chung là bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu:

Mẫu thứ nhất: x^2 - 2x = x(x - 2)
Mẫu thứ hai: x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)

Mẫu chung là: x(x - 2)(x - 1)(x + 1)

Bây giờ ta quy đồng từng phân thức:

1. x^2 - 4x + 4 / x^2 - 2x
Ta có thể viết lại tử số: x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2
Thus, phân thức trở thành: (x - 2)^2 / [x(x - 2)]

Để quy đồng với mẫu chung:
(x - 2)^2 / [x(x - 2)] = (x - 2) / x

2. x + 1 / (x^2 - 1) = (x + 1) / [(x - 1)(x + 1)]
Để quy đồng với mẫu chung:
(x + 1) / [(x - 1)(x + 1)] = 1 / (x - 1)

Vậy phân thức đã quy đồng là:
(x - 2) / x và 1 / (x - 1)

b) Với ba phân thức: 1/x - 2, 5/(2x - 4), và 4/(3x - 6)

Mẫu thứ nhất: x
Mẫu thứ hai: 2(x - 2)
Mẫu thứ ba: 3(x - 2)

Mẫu chung là: 6x(x - 2)

1. Quy đồng cho 1/x:
(1/x) * (6(x - 2)/(6(x - 2))) = 6(x - 2)/(6x(x - 2))

2. Quy đồng cho 5/(2(x - 2)):
(5/(2(x - 2))) * (3x/3x) = 15x/(6x(x - 2))

3. Quy đồng cho 4/(3(x - 2)):
(4/(3(x - 2))) * (2x/2x) = 8x/(6x(x - 2))

Vậy là phân thức sau khi quy đồng là:
(6(x - 2) + 15x + 8x) / (6x(x - 2))

c) Với ba phân thức: 1/(x + 4), 1/(2x + 8), và 3/(x^2 - 16)

Mẫu thứ nhất: x + 4
Mẫu thứ hai: 2(x + 4)
Mẫu thứ ba: (x - 4)(x + 4)

Mẫu chung là: 2(x - 4)(x + 4)

1. Quy đồng cho 1/(x + 4):
(1/(x + 4)) * (2(x - 4))/(2(x - 4)) = 2(x - 4)/[2(x - 4)(x + 4)]

2. Quy đồng cho 1/(2(x + 4)):
(1/(2(x + 4))) * (x - 4)/(x - 4) = (x - 4)/[2(x - 4)(x + 4)]

3. Quy đồng cho 3/(x^2 - 16) = 3/[(x - 4)(x + 4)]:
(3/[(x - 4)(x + 4)]) * 2 = 6/[2(x - 4)(x + 4)]

Vậy là phân thức đã quy đồng là:
[2(x - 4) + (x - 4) + 6] / [2(x - 4)(x + 4)]