Tính độ dài của x trong các hình vẽ sau giúp với ạ

a) Trong hình vẽ a, ta có tam giác ABC với AB = 10, AC = 15 và BC = x. Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABD, ta có:

AB² + BD² = AD²
=> 10² + 9² = (x + 9)²

Tính toán:
100 + 81 = (x + 9)²
=> 181 = x² + 18x + 81
=> x² + 18x - 100 = 0

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
x = [-18 ± √(18² - 41(-100))] / (2*1)
=> x = [-18 ± √(324 + 400)] / 2
=> x = [-18 ± √724] / 2
=> x ≈ -2 + 16.93 / 2 hoặc -2 - 16.93 / 2
=> x ≈ 7.465 hoặc không hợp lý (âm dài)

Vậy x ≈ 7.47.

b) Trong hình vẽ b, theo định lý tỉ lệ cạnh trong tam giác, chúng ta có tỉ lệ:

AM/MP = AN/NB = x/9 = 3/4

Từ đó, có thể tính x:

x/9 = 3/4
=> 4x = 27
=> x = 6.75

c) Ở hình c, ta nhận thấy đây là tam giác vuông tại B. Theo định lý Pythagore:

AB² + BD² = AD²
=> 5² + 2² = x²
=> 25 + 4 = x²
=> x² = 29
=> x = √29 ≈ 5.39.

d) Trong hình vẽ d, theo tỉ lệ giữa các cạnh, ta có:

AB/BC = 2/3
=> 10/x = 2/3

Giải phương trình:

3 10 = 2 x
=> 30 = 2x
=> x = 15.

Tổng hợp lại mọi kết quả:

a) x ≈ 7.47
b) x = 6.75
c) x = √29 ≈ 5.39
d) x = 15.