Bài 5: Thực hiện phép tính (quy đồng)

2)
Để thực hiện phép tính, ta cần quy đồng mẫu số cho các phân thức:

- Mẫu số chung của phân thức đầu tiên là (x - 2y) và mẫu số của các phân thức còn lại là (x + 2y) và (4y^2 - x^2).

Mẫu số chung là: (x - 2y)(x + 2y)(4y^2 - x^2).

Ta quy đồng từng phân thức:

1) (x/(x - 2y)) = (x (x + 2y)(4y^2 - x^2)) / ((x - 2y) (x + 2y)(4y^2 - x^2))
2) (x/(x + 2y)) = (x (x - 2y)(4y^2 - x^2)) / ((x - 2y) (x + 2y)(4y^2 - x^2))
3) (4xy/(4y^2 - x^2)) = (4xy * (x - 2y)(x + 2y)) / ((x - 2y)(x + 2y)(4y^2 - x^2))

Sau đó, cộng ba phân thức lại với nhau, ta được phân thức mới:

Kết quả sẽ là một phân thức có tử số là tổng của ba tử số lúc đầu và mẫu số là mẫu số chung đã tìm.

4)
Mẫu số chung ở đây là (x^2 - 9), tức là (x - 3)(x + 3). Ta thực hiện quy đồng như sau:

1) Phân thức đầu tiên: (6x/(x^2 - 9)) = (6x/(x - 3)(x + 3))
2) Phân thức thứ hai: (5x/(x - 3)) = (5x * (x + 3))/( (x - 3)(x + 3))
3) Phân thức thứ ba: (x/(x + 3)) = (x * (x - 3))/( (x - 3)(x + 3))

Cộng các tử lại với nhau và giữ nguyên mẫu số.

6)
Mẫu số chung ở đây là (x^2 - 1) = (x - 1)(x + 1). Ta quy đồng các phân thức:

1) Phân thức đầu tiên: (x + 1)/(x - 1)
2) Phân thức thứ hai: (-x + 1)/(x + 1)
3) Phân thức thứ ba: (x^2 - 4x - 1)/(x^2 - 1)

Sau khi thực hiện quy đồng, ta có cùng mẫu số là (x - 1)(x + 1).

8)
Mẫu số chung là 2x^2 - x = x(2x - 1). Tiếp tục thực hiện quy đồng cho các phân thức:

1) Đối với 2x + 1 thì mẫu số là (2x^2 - x).
2) Đối với 32x thì mẫu số vẫn là (2x^2 - x).
3) 1 - 2x sẽ là (2x^2 - x).

Cộng các phân thức bằng cách cùng quy về mẫu số chung đã tìm.

10)
Mẫu số chung là (2x - 2y)(2x + 2y). Quy đồng cho:

1) (1/(2x - 2y)) = 1 / ((2x - 2y)(2x + 2y))
2) (-1/(2x + 2y)) = -1 / ((2x - 2y)(2x + 2y))
3) (y/(y^2 - x^2)) = y / ((2y - 2)(2y + 2))

Kết quả cuối cùng sẽ là tổng mẫu theo công thức đã quy đồng.

12)
Mẫu số chung sẽ được tìm dựa vào các mẫu số đã cho. Thực hiện quy đồng cho các phân thức giúp các mẫu số trở nên đồng nhất, sau đó cộng lại.

14)
Ở đây, mẫu số cần quy đồng sẽ là x^2 + 2xy và xy - 2y^2. Thực hiện tương tự như các bài trên để quy đồng những phân thức này lại với nhau.

Kết quả của phép tính sẽ là phân thức với một tử số mới sau khi đã cộng các tử lại và giữ nguyên mẫu số chung.