ai giup yui voi  sap di hoc roi

Bài toán yêu cầu tìm các số nguyên N sao cho các phân thức cho trước là số nguyên. Chúng ta sẽ xem xét từng phân thức một.

a) Phân thức: (4n^2 - 6n + 3) / (n + 3)

Để phân thức này là số nguyên, mẫu số n + 3 không được bằng 0, tức là n ≠ -3. Ta tính giá trị của tử số khi n = -3:

4(-3)^2 - 6(-3) + 3 = 4(9) + 18 + 3 = 36 + 18 + 3 = 57

Và mẫu số là 0, nên phân thức không xác định. Tiếp theo, ta tìm điều kiện n làm cho tử số chia hết cho mẫu số.

Áp dụng phép chia số học hoặc tính giá trị cho những n khác, cho đến khi 4n^2 - 6n + 3 chia cho n + 3 cho ra số nguyên.

b) Phân thức: (16n + 3) / (21n + 7)

Tương tự, ma mẫu số 21n + 7 không được bằng 0, tức là n ≠ -7/21 = -1/3. Để xác định giá trị cho n, ta kiểm tra trường hợp n = 0:

16(0) + 3 = 3
21(0) + 7 = 7; và 3/7 không phải là số nguyên.

Ta xét những giá trị n khác. Khi n = -1, dương n = 0, giá trị dần cho ra mẫu có thể thêm đến các số nguyên.

c) Phân thức: (8n + 93) / (4n + 3)

Để mẫu số không bằng 0, ta có: 4n + 3 ≠ 0, tức là n ≠ -3/4. Tính cho n = 0:

8(0) + 93 = 93
4(0) + 3 = 3; 93/3 = 31 là số nguyên.

Tương tự như trên, tìm thêm các n khác cho ra kết quả nguyên trong chia nhỏ.

d) Phân thức: (3 - 2n) / (4n + 5)

Áp dụng điều kiện không để 4n + 5 = 0; n ≠ -5/4. Kiểm tra n = 0:

3/5 không nguyên. Ta cần cho mã lực để chia ra n cho đúng.

e) Phân thức: (16n + 15) / (6n + 1)

Phân thức này cũng cần kiểm tra điều kiện để có 6n + 1 không bằng 0, nên n ≠ -1/6 và tìm những giá trị cho n khác sao cho là nguyên.

Tóm lại, để tìm các giá trị nguyên N cho mỗi phân thức, ta cần cẩn thận kiểm tra mẫu số không bằng 0, sau đó tính giá trị tử để có thể chia mẫu thành số nguyên. Các bước này áp dụng tổng quát cho các phân thức đã cho.