Giải giúp em với ạ, em đang cần gấp

Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích từng yêu cầu trong bài.

a) Có mấy nhãn?

Ta có bốn khoảng số liệu như sau:
1. [0, 30) với số lượng là 5
2. [30, 60) với số lượng là 10
3. [60, 90) với số lượng là 8
4. [90, 120) với số lượng là 7

Số lượng nhãn thực chất là số khoảng mà chúng ta có, tức là 4 khoảng. Do đó, câu trả lời là 4 nhãn.

b) Tính trung bình và một số thống kê khác.

Để tính trung bình, ta cần giải thích rõ hơn:

1. Tính trung bình (mean):
Công thức tính trung bình của dữ liệu rời rạc là:

\[ \text{Trung bình} = \frac{\sum (x_i * f_i)}{\sum f_i} \]

Trong đó:
- \( x_i \) là trung điểm của các khoảng.
- \( f_i \) là số lần xuất hiện trong mỗi khoảng.

- Trung điểm của khoảng [0, 30) là 15.
- Trung điểm của khoảng [30, 60) là 45.
- Trung điểm của khoảng [60, 90) là 75.
- Trung điểm của khoảng [90, 120) là 105.

Áp dụng vào công thức:

\[
\text{Trung bình} = \frac{(155) + (4510) + (758) + (1057)}{5 + 10 + 8 + 7}
\]

Tính từng tích:
- \( 15 * 5 = 75 \)
- \( 45 * 10 = 450 \)
- \( 75 * 8 = 600 \)
- \( 105 * 7 = 735 \)

Cộng tổng:
- Tổng чис: \( 75 + 450 + 600 + 735 = 1860 \)
- Tổng số lượng: \( 5 + 10 + 8 + 7 = 30 \)

Tính trung bình:
\[
\text{Trung bình} = \frac{1860}{30} = 62
\]

2. Một số thống kê khác:
- Phương sai (Variance) có thể được tính bằng công thức:

\[
\sigma^2 = \frac{\sum (f_i (x_i - \bar{x})^2)}{\sum f_i}
\]

- Độ lệch chuẩn (Standard deviation) là căn bậc hai của phương sai.

c) Tỷ phân vị?

Tỷ phân vị (quartiles) là các giá trị phân chia dữ liệu thành bốn phần đều nhau. Để tìm các tỷ phân vị Q1, Q2 và Q3, ta cần biết số lượng dữ liệu và vị trí tương ứng của chúng.

- Trong trường hợp này, ta có tổng số 30 dữ liệu. Các tỷ phân vị sẽ nằm ở các vị trí:
- Q1 sẽ là dữ liệu ở vị trí \( \frac{1}{4}(30 + 1) = 7.75 \) ~ giữa 7 và 8, tức là khoảng [60, 90].
- Q2 (median) sẽ là dữ liệu ở vị trí \( \frac{1}{2}(30 + 1) = 15.5 \) ~ giữa 15 và 16, tức là nằm tại khoảng [60, 90].
- Q3 sẽ là dữ liệu ở vị trí \( \frac{3}{4}(30 + 1) = 23.25 \) ~ giữa 23 và 24, tức là khoảng [90, 120].

Tóm lại, ba tỷ phân vị là:
- Q1: Gần 60,
- Q2: Gần 75,
- Q3: Gần 105.

Đó là những kết quả từ bài toán này.