Mọi giúp  tôi bài này được không ạ mình đang gấp khoong cần làm hình đâu :)

Câu 1:

a) Tìm x, biết: (3x - 2) - x = 0
Giải:

Bắt đầu từ phương trình (3x - 2) - x = 0, đơn giản phương trình bằng cách gộp các hệ số lại:
3x - x - 2 = 0 → 2x - 2 = 0.

Thêm 2 vào hai bên:
2x = 2.

Chia cả hai bên cho 2:
x = 1.

b) (x + 1)² - 9 = 0
Giải:

Đặt (x + 1)² - 9 = 0 có thể được viết lại thành phương trình bậc hai:
(x + 1)² = 9.

Lấy căn bậc hai hai bên:
x + 1 = ±3.

Vậy có hai trường hợp:

1. x + 1 = 3 → x = 2.
2. x + 1 = -3 → x = -4.

Vậy x có thể là 2 hoặc -4.

Câu 2:

a) Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x² + 4x + 2
Giải:

Đa thức có thể được phân tích bằng cách tìm yếu tố chung:
2(x² + 2x + 1) = 2(x + 1)².

b) 5x - 5y + x² - 2xy + y²
Giải:

Để phân tích, ta nhóm các hạng tử:
= (x² - 2xy + y²) + 5(x - y)
= (x - y)² + 5(x - y)
= (x - y)(x - y + 5).

c) x² - 6x - 16
Giải:

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
x² - 6x - 16 = 0.

Tìm nghiệm:
D = b² - 4ac = (-6)² - 4 × 1 × (-16) = 36 + 64 = 100.
Nghiệm sẽ là:
x1 = (6 + 10) / 2 = 8; x2 = (6 - 10) / 2 = -2.

Do đó, x = 8 hoặc x = -2.

Câu 3:

a) Tính diện tích tam giác ABC, biết AH = 16 cm; BC = 12 cm.
Giải:

Diện tích tam giác ABC có thể tính bằng công thức:
Diện tích = 1/2 đáy chiều cao = 1/2 BC AH.
= 1/2 12 16 = 96 cm².

b) Gọi E là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.
Giải:

Để chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật, ta cần chứng minh các cạnh đối diện bằng nhau và có các góc vuông.

Vì E là đối xứng của H, nên EH = AH.

Do đó, tứ giác AHBE có hai cặp cạnh đối diện bằng nhau, và AH vuông góc với BC.

c) Gọi F là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh tứ giác ABCF là hình thoi.
Giải:

Tứ giác ABCF là hình thoi khi tất cả các cạnh đều bằng nhau.

Luận chứng: AB = AC (cạnh tam giác vuông), AF = AH = CH. Do đó, 4 cạnh AB, AC, AF, CF đều bằng nhau = 6 cm.

Do vậy, tứ giác ABCF là hình thoi.

Câu 4:

a) Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật.
Giải:

Bằng cách chứng minh AM = IK và gốc A = 90 độ, ta có thể sử dụng phương pháp hình học để xác định điều này.

b) Tính độ dài cạnh BC và IK.
Giải:

Sử dụng chiều cao AH và chiều dài BC đã biết vừa tìm được, sau đó dùng Pythagoras để tính.

c) Gọi E, F là trung điểm điểm của BM, CM. Chứng minh IE // KF.
Giải:

Vì E và F là trung điểm, ta có thể xem xét tỉ lệ trong tam giác tương ứng để chứng minh.