Câu 1.1 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A1;3 ; B1;2 . Điểm M x y ; thuộc tia AB sao cho AM 80 . Giá trị của x y bằng bao nhiêu

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định tọa độ của điểm M nằm trên tia AB sao cho độ dài AM bằng 80.

Trước hết, ta xác định tọa độ của các điểm A và B:
- A(1, 3)
- B(1, 2)

Sau đó, ta tìm vector chỉ phương của đoạn thẳng AB. Vì A và B có cùng hoành độ (x = 1), nên điểm M cũng sẽ có hoành độ x = 1. Ta chú ý rằng A nằm trên B, nên đoạn thẳng AB thẳng đứng, với chiều từ A xuống B.

Điểm M thuộc tia AB, nghĩa là nó nằm trên đoạn thẳng đã nối A và B, và có thể biểu diễn tọa độ của M dưới dạng:
M(1, y_M)

Để tìm tọa độ y_M, ta cần biết tọa độ y_A và y_B:
- y_A = 3
- y_B = 2

Khoảng cách AM được tính bằng công thức:
AM = |y_M - y_A|

Vì AM = 80, ta có:
|y_M - 3| = 80

Giải bất phương trình này, ta có hai trường hợp:
1. y_M - 3 = 80
2. y_M - 3 = -80

Từ đó giải ra:
1. y_M = 80 + 3 = 83
2. y_M = -80 + 3 = -77

Như vậy, y_M có thể nhận giá trị là 83 hoặc -77.

Tọa độ của điểm M sẽ là:
- Nếu y_M = 83 thì M(1, 83)
- Nếu y_M = -77 thì M(1, -77)

Kết quả cuối cùng về tọa độ M là:
M(1, 83) hoặc M(1, -77).