Tìm x,biết :  (x+3) (x^2-3x+5)=x^2 +3x

Để giải phương trình (x+3)(x^2-3x+5) = x^2 + 3x, ta sẽ bắt đầu từ phía bên trái của phương trình và nhân các biểu thức với nhau.

1. Mở rộng phía bên trái:
(x + 3)(x^2 - 3x + 5) = x(x^2 - 3x + 5) + 3(x^2 - 3x + 5)
= x^3 - 3x^2 + 5x + 3x^2 - 9x + 15
= x^3 + (-3x^2 + 3x^2) + (5x - 9x) + 15
= x^3 - 4x + 15.

2. Đặt phương trình lại:
x^3 - 4x + 15 = x^2 + 3x.

3. Còn lại, chuyển tất cả các hạng tử về một bên:
x^3 - 4x - x^2 - 3x + 15 = 0,
x^3 - x^2 - 7x + 15 = 0.

4. Bây giờ, ta sẽ thử tìm nghiệm của phương trình bậc ba này. Thường thì ta sẽ kiểm tra các số nguyên như ±1, ±2, ±3, ±4, ±5, ±6, ±7, ±8, ±9, ±10, ±15.

- Kiểm tra x = 3:
3^3 - 3^2 - 7*3 + 15 = 27 - 9 - 21 + 15 = 12 (Không phải là nghiệm)

- Kiểm tra x = 2:
2^3 - 2^2 - 7*2 + 15 = 8 - 4 - 14 + 15 = 5 (Không phải là nghiệm)

- Kiểm tra x = 1:
1^3 - 1^2 - 7*1 + 15 = 1 - 1 - 7 + 15 = 8 (Không phải là nghiệm)

- Kiểm tra x = -3:
(-3)^3 - (-3)^2 - 7*(-3) + 15 = -27 - 9 + 21 + 15 = 0 (Có nghiệm x = -3)

5. Bây giờ, chúng ta sẽ phân tích phương trình bậc ba thành nhân tử dựa vào nghiệm x = -3.
Có thể viết lại phương trình như sau:
(x + 3)(x^2 - 4) = 0.

6. Tiếp theo, giải phương trình bậc hai x^2 - 4 = 0:
x^2 = 4
x = ±2.

7. Vì vậy, các nghiệm của phương trình gốc là:
x = -3, x = 2, x = -2.

Tóm lại, nghiệm của phương trình (x+3)(x^2-3x+5)=x^2+3x là x = -3, x = 2, x = -2.