Câu e và f ạ em cảm ơn ạ

Về câu e:

Chúng ta có biểu thức:

\[
\frac{8}{\sqrt{5}+1} + \frac{4}{\sqrt{5}-3} - \frac{2}{\sqrt{5}-2}.
\]

Để đơn giản hóa, ta sẽ nhân mức với liên hợp của mẫu số:

1. Đầu tiên, xử lý phần đầu tiên:

\[
\frac{8}{\sqrt{5}+1} \cdot \frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}-1} = \frac{8(\sqrt{5}-1)}{(\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}-1)} = \frac{8(\sqrt{5}-1)}{5-1} = 2(\sqrt{5}-1) = 2\sqrt{5}-2.
\]

2. Tiếp theo, xử lý phần thứ hai:

\[
\frac{4}{\sqrt{5}-3} \cdot \frac{\sqrt{5}+3}{\sqrt{5}+3} = \frac{4(\sqrt{5}+3)}{(\sqrt{5}-3)(\sqrt{5}+3)} = \frac{4(\sqrt{5}+3)}{5-9} = -\frac{4(\sqrt{5}+3)}{4} = -(\sqrt{5}+3) = -\sqrt{5}-3.
\]

3. Cuối cùng, xử lý phần thứ ba:

\[
-\frac{2}{\sqrt{5}-2} \cdot \frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}+2} = -\frac{2(\sqrt{5}+2)}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)} = -\frac{2(\sqrt{5}+2)}{5-4} = -2(\sqrt{5}+2) = -2\sqrt{5}-4.
\]

4. Bây giờ, chúng ta ghép các kết quả lại với nhau:

\[
2\sqrt{5}-2 - (\sqrt{5}+3) - (2\sqrt{5}+4) = 2\sqrt{5}-2 - \sqrt{5} - 3 - 2\sqrt{5} - 4.
\]

5. Gom nhóm các số hạng lại:

\[
(2\sqrt{5} - \sqrt{5} - 2\sqrt{5}) + (-2 - 3 - 4) = 0\sqrt{5} - 9 = -9.
\]

Vậy nên kết quả cuối cùng của câu e là:

-9.

---

Về câu f:

Biểu thức là:

\[
\sqrt[3]{27} + \sqrt[3]{-64} - 2\sqrt[3]{216}.
\]

Xử lý từng phần:

1. Tính \(\sqrt[3]{27}\):

\[
\sqrt[3]{27} = 3.
\]

2. Tính \(\sqrt[3]{-64}\):

\[
\sqrt[3]{-64} = -4.
\]

3. Tính \(\sqrt[3]{216}\):

\[
\sqrt[3]{216} = 6.
\]

Kết hợp các phần lại:

\[
3 - 4 - 2 \times 6 = 3 - 4 - 12 = -1 - 12 = -13.
\]

Vậy nên kết quả cuối cùng của câu f là:

-13.