Giúp mình giúp mình với

Để giải bài toán này, ta cần xác định xem phân thức có tử số là 2m + 5 và mẫu số là 2m - 1 có thể rút gọn được hay không.

Trước tiên, ta xem xét cái tử số 2m + 5 và cái mẫu số 2m - 1. Muốn rút gọn một phân thức, tử số và mẫu số cần có một yếu tố chung không bằng không.

1. Tìm các yếu tố của tử số và mẫu số:
- Tử số: 2m + 5 không thể phân tích thêm được vì đây là một biểu thức tuyến tính.
- Mẫu số: 2m - 1 cũng không thể phân tích thêm được.

2. Điều kiện rút gọn:
- Để có thể rút gọn, chúng ta cần tìm xem tử số có bằng không khi mẫu số cũng bằng không không hay có yếu tố chung nào.
- Ta có:
- 2m + 5 = 0 => 2m = -5 => m = -5/2
- 2m - 1 = 0 => 2m = 1 => m = 1/2

3. Kiểm tra các giá trị này:
- chân trời tử số và mẫu số không đồng thời bằng không tại một giá trị m nào đó.
- vì vậy, tử số và mẫu số không có yếu tố chung.

4. Kết luận:
- Từ đây, ta kết luận rằng phân thức (2m + 5)/(2m - 1) không thể rút gọn và không có điều kiện rút gọn nào được thực hiện.

Ngoài ra, mẫu số 2m - 1 không được bằng không trong bài toán này để phân thức có giá trị, vì nếu mẫu số bằng không thì phân thức sẽ không xác định. Điều này xảy ra khi m = 1/2, do đó m không được phép nhận giá trị này. Kết luận là phân thức (2m + 5)/(2m - 1) là hợp lệ với mọi giá trị của m khác 1/2 và không thể rút gọn hơn.