Giải giúp mình với ạ

a) y = (2x - 1) / (1 - x): Để xác định tập xác định của hàm số này, ta cần tìm cận của mẫu số, vì mẫu số không được bằng 0. Mẫu số 1 - x = 0 khi x = 1. Do đó, hàm số không xác định tại x = 1. Tập xác định của hàm số là R\{1}.

b) y = (2x - 1) / (x^2 - 3x + 2): Tương tự, ta cần tìm x cho phép mẫu số khác 0. Giải phương trình x^2 - 3x + 2 = 0, ta có (x - 1)(x - 2) = 0, tức là x = 1 hoặc x = 2. Hàm số không xác định tại 1 và 2. Tập xác định là R\{1, 2}.

c) y = 2 / (x^2 - 4x - 5): Mẫu số x^2 - 4x - 5 khác 0 khi cần giải phương trình bậc 2 này. Ta có x^2 - 4x - 5 = (x - 5)(x + 1) = 0, nên x = 5 hoặc x = -1. Hàm số không xác định tại -1 và 5. Tập xác định là R\{-1, 5}.

d) y = (x + 2) / (x^2 - 9√(x - 1)): Mẫu số x^2 - 9√(x - 1) cần không được bằng 0. Trước hết, x - 1 ≥ 0, tức là x ≥ 1. Để tìm cận của mẫu số bằng 0, giải x^2 - 9√(x - 1) = 0, điều này có thể khá phức tạp và cần phải phân tích cụ thể. Nhưng ít nhất x phải lớn hơn hoặc bằng 1. Tập xác định phần nào phụ thuộc vào việc kiểm tra các trường hợp cụ thể.

e) y = √(2x - 1) / (x^2 - x - 2): Để √(2x - 1) có nghĩa, 2x - 1 ≥ 0 nên x ≥ 0.5. Mẫu số x^2 - x - 2 = (x - 2)(x + 1) cần khác 0, tức là x ≠ 2 và x ≠ -1. Như vậy, hàm này xác định cho 0.5 ≤ x < 2 và x > 2. Tập xác định là [0.5, 2) ∪ (2, +∞).

f) y = (√(x - 1) - x) / (√(5 - 2x)(x^2 - 5x + 6)): Để √(x - 1) có nghĩa, x - 1 ≥ 0 tức là x ≥ 1. Để √(5 - 2x) có nghĩa, cần 5 - 2x ≥ 0, tức là x ≤ 2. Vậy x chỉ có thể nằm trong khoảng [1, 2]. Đồng thời mẫu số không được bằng 0: x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) không được = 0, tức là x ≠ 2 và x ≠ 3. Tập xác định vì thế là [1, 2) vì x không được bằng 2.

Tóm lại, các tập xác định cụ thể của từng hàm số là:
a) R\{1}, b) R\{1, 2}, c) R\{-1, 5}, d) Phụ thuộc vào bài toán chi tiết, e) [0.5, 2) ∪ (2, +∞), f) [1, 2).