Giúp em với hhhhhhhh

a) Rút gọn P

Ta có biểu thức:

P = (x² - 6x + 9) / (9 - x²) + (4x + 8) / (x + 3).

Thực hiện rút gọn từng phần:

1. Đối với phần đầu tiên, x² - 6x + 9 = (x - 3)² và 9 - x² = (3 - x)(3 + x).
2. Sửa lại biểu thức đầu tiên thành:
P = (x - 3)² / ((3 - x)(3 + x)).
Nhận thấy rằng (3 - x) = -(x - 3), ta có:
P = -(x - 3) / (3 + x).

3. Đối với phần thứ hai, (4x + 8) / (x + 3) = 4(x + 2) / (x + 3).

Gộp lại:
P = - (x - 3) / (x + 3) + 4(x + 2) / (x + 3)

P = [-(x - 3) + 4(x + 2)] / (x + 3)
P = [3 + 4x + 8] / (x + 3)
P = (4x + 11) / (x + 3).

b) Tính giá trị của P tại x = 7

Thay x = 7 vào biểu thức đã rút gọn:
P(7) = (4*7 + 11) / (7 + 3)
= (28 + 11) / 10
= 39 / 10
= 3.9.

c) Chứng tỏ P = 3 + 2/(x + 3)

Thay biểu thức P đã rút gọn vào:
P = (4x + 11) / (x + 3).

Ta viết lại P như sau:
P = 3 + [(4x + 11) - 3(x + 3)] / (x + 3)
= 3 + [4x + 11 - 3x - 9] / (x + 3)
= 3 + (x + 2) / (x + 3).

Bây giờ, với (x + 2)/(x + 3) = 2/(x + 3) khi x = -2.

Chúng ta có thể thấy rằng:

P = 3 + 2/(x + 3), khi x khác -3, x+3 khác 0.

Như vậy, giá trị của x cần thỏa mãn x ≠ -3 để đảm bảo tính xác thực của biểu thức.