giúp em câu b với ạ em cám ơn nhiều ạ

2025-02-22 11:53:23

Câu trả lời này dùng AI, hãy kiểm tra lại trước khi sử dụng

Để giải bài b, chúng ta cần tìm m để hệ phương trình:

1. x - 2y = 5
2. mx - y = 4

có nghiệm duy nhất. Đối với hệ phương trình này, điều kiện để nó có nghiệm duy nhất là định thức của ma trận hệ số khác không.

Ma trận hệ số của hệ phương trình là:

A = | 1 -2 |
| m -1 |

Tính định thức D của ma trận A:

D = (1)(-1) - (-2)(m) = -1 + 2m = 2m - 1

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, ta cần D khác không:

2m - 1 ≠ 0

Giải phương trình này:

2m ≠ 1
m ≠ 1/2

Vậy, m phải khác 1/2 để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Đăng phản hồi