-
-
-
- Lớp 2
- Tự nhiên và xã hội
- Tiếng việt
- Toán học
- Tiếng Anh
- Đạo đức
- Âm nhạc
- Mỹ thuật
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lớp 4
- Khoa học
- Tiếng việt
- Toán học
- Đạo đức
- Tiếng Anh
- Lịch sử và Địa lí
- Công nghệ
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- GD Thể chất
- Âm nhạc
- Lớp 5
- Khoa học
- Toán học
- Tiếng việt
- Tin học
- Tiếng Anh
- Đạo đức
- Lịch sử và Địa lí
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lớp 6
- Công nghệ
- Tin học
- Lịch sử và Địa lí
- GDCD
- Ngữ văn
- Toán học
- Khoa học tự nhiên
- Tiếng Anh
- Âm nhạc
- Mỹ thuật
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lớp 7
- Tiếng Anh
- GDCD
- Toán học
- Công nghệ
- Tin học
- Ngữ văn
- Lịch sử và Địa lí
- Khoa học tự nhiên
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Âm nhạc
- Lớp 8
- Tiếng Anh
- GDCD
- Toán học
- Công nghệ
- Ngữ văn
- Khoa học tự nhiên
- Lịch sử và Địa lí
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- GD Thể chất
- Âm nhạc
- Lớp 9
- Tiếng Anh
- GDCD
- Toán học
- Công nghệ
- Tin học
- Ngữ văn
- Khoa học tự nhiên
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lịch sử và Địa lí
- Lớp 10
- Hóa học
- Tiếng Anh
- Lịch sử
- Sinh học
- Địa lí
- Vật lí
- Tin học
- Toán học
- GD kinh tế và pháp luật
- Công nghệ
- Ngữ văn
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- GD Thể chất
- GD Quốc phòng và An ninh
- Lớp 11
- Hóa học
- Tiếng Anh
- Vật lí
- Tin học
- Toán học
- Địa lí
- Công nghệ
- Lịch sử
- Ngữ văn
- Sinh học
- GD Thể chất
- GD Quốc phòng và An ninh
- GD kinh tế và pháp luật
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
-
-
- KHÁM PHÁ
-
-
-
-
-
-
-
-
- FAVORITES
-
Câu a thoii ạaaaaaaaa
Câu trả lời này dùng AI, hãy kiểm tra lại trước khi sử dụng
Để giải bài toán này, ta sẽ xem hai điều kiện đã cho:
1. a² + b² = 9
2. a, b ≥ 0
Mục tiêu của bài toán là tìm giá trị lớn nhất (GTLN) của A và B, trong đó:
- A = a + b
- B = a + 3b
### Tìm GTLN của A = a + b
Ta có a² + b² = 9, từ đó ta có thể áp dụng bất đẳng thức Cauchy để tìm GTLN của A.
Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có:
(a + b)² ≤ (1 + 1)(a² + b²) = 2(a² + b²) = 2 * 9 = 18.
Vậy:
A² ≤ 18 ⇒ A ≤ √18 = 3√2.
Để đạt được giá trị này, a và b phải bằng nhau. Từ a² + b² = 9, khi a = b = x, ta có:
2x² = 9 ⇒ x² = 4.5 ⇒ x = √4.5 = 3/√2.
Vậy giá trị GTLN của A = a + b là:
A = 2x = 2 * (3/√2) = 3√2.
### Tìm GTLN của B = a + 3b
Tương tự như vậy, chúng ta sẽ tính giá trị của B.
Ta có B = a + 3b = a + 3b.
Ta cũng có a² + b² = 9. Để tìm mối quan hệ giữa a và b, ta nên biểu diễn b theo a:
a² + b² = 9
=> b² = 9 - a²
=> b = √(9 - a²).
Thay vào B, ta có:
B = a + 3√(9 - a²).
Tiến hành tìm đạo hàm và tính GTLN:
B' = 1 + 3 (1/(2√(9 - a²))) (-2a) = 1 - (3a/√(9 - a²)).
Để tìm cực trị, ta đặt B' = 0:
1 - (3a/√(9 - a²)) = 0
=> 3a = √(9 - a²)
=> 9a² = 9 - a²
=> 10a² = 9
=> a² = 0.9
=> a = √0.9.
Tính b từ đây:
b = √(9 - 0.9) = √8.1.
Tính B:
B = √0.9 + 3√8.1.
Cuối cùng, ta sẽ có hai giá trị GTLN của A và B để so sánh.
Sau khi tính toán và so sánh giá trị của A và B, ta có thể xác định được giá trị nào lớn hơn.
Kết quả cuối cùng sẽ cho ta biết GTLN của hai biểu thức A và B đã cho.
1. a² + b² = 9
2. a, b ≥ 0
Mục tiêu của bài toán là tìm giá trị lớn nhất (GTLN) của A và B, trong đó:
- A = a + b
- B = a + 3b
### Tìm GTLN của A = a + b
Ta có a² + b² = 9, từ đó ta có thể áp dụng bất đẳng thức Cauchy để tìm GTLN của A.
Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có:
(a + b)² ≤ (1 + 1)(a² + b²) = 2(a² + b²) = 2 * 9 = 18.
Vậy:
A² ≤ 18 ⇒ A ≤ √18 = 3√2.
Để đạt được giá trị này, a và b phải bằng nhau. Từ a² + b² = 9, khi a = b = x, ta có:
2x² = 9 ⇒ x² = 4.5 ⇒ x = √4.5 = 3/√2.
Vậy giá trị GTLN của A = a + b là:
A = 2x = 2 * (3/√2) = 3√2.
### Tìm GTLN của B = a + 3b
Tương tự như vậy, chúng ta sẽ tính giá trị của B.
Ta có B = a + 3b = a + 3b.
Ta cũng có a² + b² = 9. Để tìm mối quan hệ giữa a và b, ta nên biểu diễn b theo a:
a² + b² = 9
=> b² = 9 - a²
=> b = √(9 - a²).
Thay vào B, ta có:
B = a + 3√(9 - a²).
Tiến hành tìm đạo hàm và tính GTLN:
B' = 1 + 3 (1/(2√(9 - a²))) (-2a) = 1 - (3a/√(9 - a²)).
Để tìm cực trị, ta đặt B' = 0:
1 - (3a/√(9 - a²)) = 0
=> 3a = √(9 - a²)
=> 9a² = 9 - a²
=> 10a² = 9
=> a² = 0.9
=> a = √0.9.
Tính b từ đây:
b = √(9 - 0.9) = √8.1.
Tính B:
B = √0.9 + 3√8.1.
Cuối cùng, ta sẽ có hai giá trị GTLN của A và B để so sánh.
Sau khi tính toán và so sánh giá trị của A và B, ta có thể xác định được giá trị nào lớn hơn.
Kết quả cuối cùng sẽ cho ta biết GTLN của hai biểu thức A và B đã cho.
Đăng phản hồi
© 2025 Học Tốt Online - Chia Sẻ Tài Liệu Học Tập và Giải Bài Tập Miễn Phí
Vietnamese
