Giải Bài 7.38 trang 35 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

7 tháng trước

Đề bài

Biết rằng đa thức $f (x) = x^{4} + p x^{3} - 2 x^{2} + 1$ có 2 nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau. Chứng minh rằng p = 0.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi 2 nghiệm đối nhau của f(x) là a và -a (a $\neq$ 0).

-Tính f(a); f(-a)

-Có f(a) = 0 = f(-a). Tìm p

Lời giải chi tiết

Gọi 2 nghiệm đối nhau của f(x) là a và -a (a $\neq$ 0). Khi đó ta có:

$\begin{array}{l} f (a) = a^{4} + p a^{3} - 2 a^{2} + 1 \\ f (- a) = {(- a)}^{4} + p {(- a)}^{3} - 2 {(- a)}^{2} + 1 = a^{4} - p a^{3} - 2 a^{2} + 1 \\ f (a) = f (- a) \\ \Rightarrow a^{4} + p a^{3} - 2 a^{2} + 1 = a^{4} - p a^{3} - 2 a^{2} + 1 \\ \Rightarrow p a^{3} = - p a^{3} \\ \Rightarrow 2 p a^{3} = 0 \\ D o a \neq 0 \Rightarrow p = 0 \end{array}$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"