Giải Bài 7.38 trang 35 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

7 tháng trước

Đề bài

Biết rằng đa thức $f (x) = x^{4} + p x^{3} - 2 x^{2} + 1$ có 2 nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau. Chứng minh rằng p = 0.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi 2 nghiệm đối nhau của f(x) là a và -a (a $\neq$ 0).

-Tính f(a); f(-a)

-Có f(a) = 0 = f(-a). Tìm p

Lời giải chi tiết

Gọi 2 nghiệm đối nhau của f(x) là a và -a (a $\neq$ 0). Khi đó ta có:

$\begin{array}{l} f (a) = a^{4} + p a^{3} - 2 a^{2} + 1 \\ f (- a) = {(- a)}^{4} + p {(- a)}^{3} - 2 {(- a)}^{2} + 1 = a^{4} - p a^{3} - 2 a^{2} + 1 \\ f (a) = f (- a) \\ \Rightarrow a^{4} + p a^{3} - 2 a^{2} + 1 = a^{4} - p a^{3} - 2 a^{2} + 1 \\ \Rightarrow p a^{3} = - p a^{3} \\ \Rightarrow 2 p a^{3} = 0 \\ D o a \neq 0 \Rightarrow p = 0 \end{array}$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"