Giải bài tập 5.31 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

7 tháng trước

Đề bài

Trong Hình 5.70, hai cát tuyến AB và CD của đường tròn cắt nhau tại M.

a) Chứng minh rằng $\Delta AMD\backsim \Delta CMB$.

b) Tính MB và MC, biết $M D = 100, M A = 70, A D = 40, B C = 42$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Vì góc MDA và góc MBC là góc nội tiếp cùng chắn cung AC nên $\hat{M D A} = \hat{M B C}$ .

+ Chứng minh $\Delta AMD\backsim \Delta CMB\left( g.g \right)$.

b) + Vì $\Delta AMD\backsim \Delta CMB$ nên $\frac{M A}{M C} = \frac{M D}{M B} = \frac{A D}{C B}$ , suy ra $\frac{70}{M C} = \frac{100}{M B} = \frac{40}{42} = \frac{20}{21}$ , từ đó tính MC, MB.

Lời giải chi tiết

a) Vì góc MDA và góc MBC là góc nội tiếp cùng chắn cung AC nên $\hat{M D A} = \hat{M B C}$ .

Tam giác AMD và tam giác CMB có:

$\hat{M D A} = \hat{M B C}$ ,

góc M chung.

Do đó, $\Delta AMD\backsim \Delta CMB\left( g.g \right)$.

b) Vì $\Delta AMD\backsim \Delta CMB$ nên $\frac{M A}{M C} = \frac{M D}{M B} = \frac{A D}{C B}$ , suy ra $\frac{70}{M C} = \frac{100}{M B} = \frac{40}{42} = \frac{20}{21}$ .

Do đó, $M C = 70 : \frac{20}{21} = \frac{147}{2}$ , $M B = 100 : \frac{20}{21} = 105$ .

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"